Alumne destacat d'Agudo Clará a l'Escola d'Arts i Oficis d'Eivissa, va continuar els estudis a l'Escola de Belles Arts de Sant Carles de València, on va entrar en contacte amb la pintura gòtica i el misticisme que més tard transmetrà a la seua obra. Va viatjar i va exposar per nombroses ciutats espanyoles i europees, i va continuar formant-se i absorbint diferents tendències al llarg de la seva vida. L'oli i la cera són les tècniques predominants a la seva obra i el seu estil sol ser expressionista, encara que també fa ús de l'abstracció. L'obra de Vicent Calbet gaudeix d'un prestigi merescut, va aconseguir diversos guardons i se'l considera el gran renovador de la pintura eivissenca. El 1962 va participar en la fundació del Grup Puget.