Alumno destacado de Agudo Clará en la Escuela de Artes y Oficios de Eivissa, continuó sus estudios en la Escuela de Bellas Artes de San Carlos de Valencia, donde entró en contacto con la pintura gótica y el misticismo que más tarde transmitirá a su obra. Viajó y expuso por numerosas ciudades españolas y europeas, y siguió formándose y absorbiendo diferentes tendencias a lo largo de su vida. El aceite y la cera son las técnicas predominantes en su obra y su estilo suele ser expresionista, aunque también hace uso de la abstracción. La obra de Vicent Calbet goza de un merecido prestigio, consiguió varios galardones y se le considera el gran renovador de la pintura ibicenca. En 1962 participó en la fundación del Grup Puget.